Вага металу = площа перерізу × довжина × густина. Для сталі густина 7850 кг/м³, тож кожен 1 мм² перерізу дає 7,85 г на метр довжини. Профільна труба 40×40×2 за EN 10219 важить 2,31 кг/м; якщо рахувати з гострими кутами, вийде 2,39 кг/м, на 3,5 % більше.
Основна формула
m, кг/м = A, мм² × 0,00785 A площа перерізу, мм²; L довжина, м; ρ густина: для сталі 7850 кг/м³
Усе зводиться до площі перерізу. Для смуги чи листа це ширина на товщину, для круга πd²/4, для труб і кутників трохи складніше, бо в них заокруглені кути.
| Матеріал | Густина, кг/м³ | 1 мм² дає, г/м |
|---|---|---|
| Сталь вуглецева | 7850 | 7,85 |
| Нержавіюча сталь | 7930 | 7,93 |
| Алюміній | 2700 | 2,70 |
| Латунь | 8500 | 8,50 |
| Мідь | 8960 | 8,96 |
Профільна труба: чому таблиця не збігається з формулою
Найпоширеніша помилка: рахувати профільну трубу як квадрат мінус квадрат, A = b² − (b − 2t)². Так вийде, ніби кути гострі. Насправді гнута труба має зовнішній радіус кута, і за EN 10219 він дорівнює 2t для стінки до 6 мм, 2,5t до 10 мм і 3t далі. Матеріалу в заокругленні менше, ніж у гострому куті.
ro = 2t (t ≤ 6 мм), ri = ro − t
| Труба | З гострими кутами, кг/м | За EN 10219, кг/м |
|---|---|---|
| 40 × 40 × 2 | 2,39 | 2,31 |
| 60 × 60 × 3 | 5,37 | 5,19 |
Різниця 3,5 % здається дрібною. Але на партії вона стає кілограмами, а при підборі крана чи перевірці навантаження на покрівлю це вже не округлення, а помилка в розрахунку.
Інші профілі з прикладами
| Профіль | Площа | Вага, кг/м |
|---|---|---|
| Профільна труба 80 × 40 × 3 | за EN 10219, як вище | 5,19 |
| Кругла труба Ø57 × 3 | π(d − t)·t | 4,00 |
| Кутник 50 × 5 | t(2b − t) + поправка на радіуси EN 10056-1 | 3,77 |
| Смуга 40 × 4 | b·t | 1,26 |
| Круг Ø20 | πd²/4 | 2,47 |
| Лист 2 мм | t × 7,85 | 15,7 кг/м² |
Лист рахують на квадратний метр: товщина в міліметрах множиться на 7,85. Стандартний лист 1250 × 2500 × 2 мм важить 49,06 кг.
Партія і площа фарбування
На практиці потрібна не вага метра, а вага замовлення. Приклад: 24 стійки з труби 60 × 60 × 3 по 2,4 м. Метр важить 5,19 кг, стійка 12,45 кг, уся партія 298,8 кг. Зовнішня площа під фарбування для тієї самої партії 13,2 м², і саме за нею фарбувальник рахує порошок і ціну.
Цікавий наслідок формули: труби 60 × 60 × 3 і 80 × 40 × 3 мають однаковий периметр і важать однаково, 5,19 кг/м. Але як балки вони працюють зовсім по-різному: на прольоті 3 м одна прогинається на 14,3 мм, інша на 9,62 мм. Чому так, розібрано в статті про прогин профільної труби.
Де помиляються найчастіше
- Профільну трубу рахують з гострими кутами і отримують вагу на кілька відсотків більшу.
- Нержавійку й алюміній рахують як сталь. Алюмінієва деталь легша майже втричі.
- Лист рахують з торцями під фарбування. Для тонкого листа торці дають соті частки метра.
- Не перевіряють, як продає постачальник: за теоретичною вагою чи за фактичною. Від цього залежить сума в рахунку.
Питання й відповіді
Що далі
У моделях, які я роблю у Fusion 360 і SolidWorks, маса кожної деталі і всієї збірки рахується з геометрії, тож специфікація і кошторис сходяться з тим, що приїде з цеху. Детальніше про 3D-моделювання на замовлення.