Несучу здатність болтового з'єднання визначає найслабша з перевірок: зріз болта, зминання листа, розтяг. Болт M16 класу 8.8 з різьбою в площині зрізу тримає 60,3 кН на одну площину зрізу. Але в листі 5 мм з відстанню до краю 25 мм те саме з'єднання обмежує зминання листа: 23,3 кН.
Три перевірки за таблицею 3.4
Зминання: Fb,Rd = k1 · αb · fu · d · t / γM2
Розтяг: Ft,Rd = 0,9 · fub · As / γM2
Сумісна дія: Fv,Ed / Fv,Rd + Ft,Ed / (1,4 · Ft,Rd) ≤ 1 γM2 = 1,25; αv = 0,6 для класів 4.6, 5.6, 8.8 і 0,5 для 10.9, якщо площина зрізу проходить по різьбі; A = As по різьбі або площа тіла болта; αb = min(e1/3d0; fub/fu; 1); k1 = min(2,8·e2/d0 − 1,7; 2,5) для крайніх болтів
Приклад: M16 класу 8.8 у листі 8 мм
Один болт M16 класу 8.8 (fub = 800 МПа), одна площина зрізу, різьба в площині зрізу. Лист S235 (fu = 360 МПа) товщиною 8 мм, відстань до краю вздовж зусилля e1 = 40 мм, поперек e2 = 30 мм. Отвір d0 = 18 мм: нормальний зазор за EN 1090-2 для M16 дорівнює 2 мм.
αb = min(40 / 54; 800 / 360; 1) = 0,741, k1 = min(2,8 · 30 / 18 − 1,7; 2,5) = 2,5
Fb,Rd = 2,5 · 0,741 · 360 · 16 · 8 / 1,25 = 68,3 кН
Ft,Rd = 0,9 · 800 · 157 / 1,25 = 90,4 кН
Несуча здатність на зріз: min(60,3; 68,3) = 60,3 кН
Якщо на болт одночасно діє зріз 30 кН і розтяг 40 кН, сумісна дія дорівнює 30 / 60,3 + 40 / (1,4 · 90,4) = 0,81, що менше одиниці: з'єднання проходить.
Що змінюється, якщо змінити одну річ
| Варіант | Зріз, кН | Зминання, кН | Тримає, кН |
|---|---|---|---|
| M16 8.8, різьба в площині зрізу, лист 8 мм | 60,3 | 68,3 | 60,3 |
| M16 8.8, зріз по тілу болта | 77,2 | 68,3 | 68,3 |
| M16 10.9, різьба в площині зрізу | 62,8 | 68,3 | 62,8 |
| M16 5.6, різьба в площині зрізу | 37,7 | 68,3 | 37,7 |
| M16 8.8, лист 5 мм, e1 = e2 = 25 мм | 60,3 | 23,3 | 23,3 |
| M20 8.8, лист 10 мм, e1 = 50, e2 = 40 мм | 94,1 | 109,1 | 94,1 |
Три висновки, які я бачу в кожному другому чужому кресленні:
- Клас 10.9 замість 8.8 майже нічого не дає на зріз по різьбі: 62,8 кН проти 60,3, бо для 10.9 коефіцієнт αv лише 0,5. Він має сенс на розтяг і в з'єднаннях з попереднім натягом.
- Різьба поза площиною зрізу дає більше, ніж вищий клас. Правильна довжина болта, при якій у пакет заходить гладке тіло, піднімає зріз до 77,2 кН.
- Тонкий лист з малою відстанню до краю вирішує все. Той самий болт у листі 5 мм тримає 23,3 кН, у 2,6 раза менше.
Відстані до краю і крок болтів
Таблиця 3.3 EN 1993-1-8 задає мінімуми: e1 і e2 не менше 1,2 d0, крок вздовж зусилля p1 не менше 2,2 d0. Для M16 з отвором 18 мм це 21,6 мм до краю і 39,6 мм між болтами. Мінімум означає, що з'єднання дозволене, а не що воно сильне: зминання росте з відстанню до краю аж до e1 = 3d0.
Що калькулятор не рахує
Розрахунок вище стосується одного болта. Групу болтів з ексцентриситетом, фрикційні з'єднання з попереднім натягом, фланцеві стики на розтяг з урахуванням згину фланця і втомлення рахують окремо. Для таких вузлів я будую модель і рахую методом скінченних елементів.
У виробах на сайті болти стоять у моделі поштучно, з класом і довжиною: на навісі CARPORT рами з'єднані болтами з фланцем DIN 6921 класу 8.8, на навісі СЕС на 185 панелей 896 болтів M12 і 84 анкери M24, на огородженні поля 972 болти M8 і M12.
TOOL-05 Порахуйте свій варіантРозрахунок болта: формула з вашими числами, безкоштовно Відкрити →Питання й відповіді
Що далі
Якщо вузол серйозніший за один болт, надішліть ескіз з зусиллями: я порахую групу болтів або фланцевий стик і віддам вузол з кресленнями. Детальніше про розрахунок металоконструкцій на міцність.